这就考he上了？

底xia同学都在期待程迟音的表现会怎样，连开小差的同学都抬tou看过来，yan神好奇。

程迟音看了yan黑板，这dao选zuo题是：已知x、y、z满足3x 7y-4z=13，求x?? y?? z??的最小值，此时x、y、z的值分别是多少。

考察的是选修4-5《不等式选讲》中的知识dian。

三秒后，程迟音转shen拿了只粉笔。

底xia同学竖起脖zi，想要看清她写了什么。

“不是讲思路吗，怎么这就zuo上了？”

“这么快？她题看清了吗。”

“用柯西不等式。”程迟音用粉笔在黑板上写xia柯西不等式，板书清晰漂亮，“由柯西不等式，[3??＋7?? （-4）??]（x?? y?? z??）≥（3x 7y-4z）??=169……”

底xia已经有成绩不错的同学反应过来，跟着程迟音的思路解起题。

涉及到计算，她却连打草稿都没有，板书的速度快得惊人。

“救命，我抄都没有她算的快。”

底xia的同学跟不上她的速度，十分怀疑程迟音是不是在瞎写。

……

“由此得chux?? y?? z??的最小值。”程迟音写xia答案。

最终得chu的答案和老师给的参考答案一致。

“……”同学们看程迟音的yan神都有些不一样了。

杜兰满意diantou，正要上前，就见程迟音笑了一xia。

走廊外的阳光斜斜照jin来，程迟音重新转shen面向黑板，粉笔与黑板相触碰撞chu悦耳的声音：“第二种方法是。”

杜兰的脚步顿住。

同学们惊了：“还有第二种方法……？”

数学从来不是只有一种解题思路的。

程迟音在黑板上画chu一个平行四边形当作平面，又在平面上方画了一个球ti：“把3x 7y-4z=13看成一个平面。”

即便不懂柯西不等式，没学过数学选修4-5，依旧可以从必修的知识dian中找到解决问题的方法。

杜兰见她画chu图形，立刻明白第二种方法程迟音的思路。数形结合，用空间解析几何的方法来求解，这种方法对bu分同学来讲可能会更加直观。杜兰微微diantou，半靠着讲桌，将讲台上的主场让给程迟音。

程迟音dian了dian球ti的球心，在旁边写xia平面neidian到直线的距离公式：“此时的xyz既满足3x 7y-4z=13，又满足球ti中的x?? y?? z??=r??，那么平面和球至少有一个交dian，我们求函数最小值的问题就变成了——求球ti半径r的最小值。”

有同学跟上了程迟音的解题思路，yan睛一亮接了一句：“相切的时候！”

程迟音抿嘴一笑，diantou：“平面与球相切的时候。把dian到直线的距离公式扩展一xia，假设上面这一行等于0，那么实际上就是一个面，dian到直线的距离就变成了空间中dian到面的距离……”

杜兰站在一旁，看着一笔一划用粉笔写xia解题过程的程迟音，yan神里的欣赏之se更nong，她心里暗dao：“这个孩zi逻辑思维和chou象思维都很qiang，难得的是对于知识的掌握是整ti的、rong会贯通的。”

程迟音的脑海中似乎形成了整张有关于数学的知识结构脉络图，看到问题的第一时间，这张图就可以chou调chu所有相关的知识dian反馈给她。

不少同学平时学得认真，学完一章节zuo相关习题完成度也不错，但一到考试数学成绩就不理想，zuo的时候不会zuo，看到答案才恍然大悟，懊恼怎么没想chu这种解题方法。其中很大bu分原因还是在于缺乏联想发散解决问题的能力。

用空间解析几何的方法得chu相同答案后，程迟音放xia粉笔。

杜兰扫了一yan台xia，几个平时成绩ting好的孩zi像是受了打击，默不作声誊抄着黑板上的板书。

她微微勾起嘴角，这几个孩zi成绩是好，但多少有dian自傲，这会小受xia打击没准后面能更踏实些，是好事。

杜兰重新走回程迟音shen边，笑dao：“相信现在大家对程迟音同学更加了解了。”

“新同学来了，以后同学们要互相帮助共同jin步，程迟音同学有她擅长的科目，也有不擅长的科目，各位同学也是。我希望你们可以互相学习彼此的优dian，取长补短一起努力。”

原本还对程迟音有所怀疑的同学这回是彻底服气了，纷纷diantou。

“座位的话……”杜兰沉yin一xia，看向后排空着的桌zi，那是纪澄的位zi。想到两人关系不错，杜兰指指那张桌zi，“就坐在那里吧，和纪澄当个同桌。”

程迟音应了一声，走过去坐xia。

……

xia

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